分贝计算为何乘以20？
什么是分贝？
分贝（decibel，dB）是衡量声音强度的单位。人的听觉范围大约在20Hz-20kHz，0dB是在人听上认为“正常”的声音强度，增加1dB表示声音增加了10%。然而，分贝的计算方法却并不直观。
为什么分贝需要乘以20？
分贝的计算公式为：
dB=20×log10(Vout/Vin)
其中，Vin为参考电压值，一般为1V；Vout为输出电压值。这个公式表明，分贝的计算需要取对数，即将电压值转化为分贝。那为什么需要乘以20呢？
答案其实很简单，这涉及到对数与指数的运算。以10为底的对数函数log10103=3，即10的3次方等于1000。同样的，log10102=2，即10的2次方等于100。这个规律意味着，增加1个单位的分贝值，相当于将电压值增加10倍。换一个说法，增加1dB，电压增加了约3倍，也就是说，1dB对应的电压比是101/20。
因此，我们可以将分贝公式改写成这样：
dB=20×log10(Vout/Vin)=20×log10(Vout)-20×log10(Vin)
这就更符合我们的直觉了，第一项是输出电压的分贝值，第二项是参考电压的分贝值。
分贝的应用
分贝在音频工程中有广泛应用，例如测量音量、控制噪音、音频信号传输等等。此外，分贝还可以用于其他领域，例如测量震动、光强等物理量。
需要注意的是，分贝是一种相对单位，常常需要与参考值做比较。例如，我们通常说的“70分贝的噪音”指的是相对于一般环境噪声的增益70dB。因此，了解分贝的计算方法对于正确理解分贝值的意义非常重要。
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