中考数学试卷真题及答案2022江西（2022江西中考数学真题与答案解析）-维新小众圈

中考数学试卷真题及答案2022江西（2022江西中考数学真题与答案解析）

路的蓝鸟 • 2024-05-14 08:33:36 • 生活百科 • 阅读 401

2022江西中考数学真题与答案解析

第一部分：选择题

1. 一组数据求平均数的方法有多种，如果每句话的人数为单数，则求平均数时要__________。
A. 加一个可以整除的偶数B. 减一个可以整除的偶数
C. 加一个可以整除的奇数D. 减一个可以整除的奇数

答案：D
解析：当数据个数为单数时，求平均数需要整除的数为奇数。因此，选项 D 正确。

2. 检验判断题：一切正整数都是自然数。
A. √B. ×

答案：A
解析：正整数包含自然数，因此此判断为正确。

3. 整式 (2a²+3b²)×(5a³-2b³)= __________。
A. 10a⁵+3b⁵B. 10a⁵-3b⁵
C. 10a⁶+3b⁶D. 10a⁶-3b⁶

答案：B
解析：展开式为 10a⁵-3a²b³+15a³b²-6b⁵。因此，选项 B 正确。

第二部分：填空题

4. 将 y=log₂x 变形为指数形式，得到 x=。__________

答案：2^y
解析：y=log₂x 可以变形为 x=2^y。因此，答案为 2^y。

5. 设向量 a=（-1,2）, b=（5,3），则向量 a+b=（______,______）。

答案：（4,5）
解析：向量 a+b=（a₁+b₁，a₂+b₂）=（-1+5，2+3）=（4,5）。因此，答案为（4,5）。

第三部分：解答题

6. 已知等差数列首项为 a₁=3，公差为 d=2。若前 n 项和 Sn=40，则求项数 n。

答案分析：

等差数列求和公式：
Sn=na₁+n(n-1)d/2

由已知条件，可得：

40=n×3+n(n-1)×2/2

40=3n+n²-n

n²+2n-40=(n+10)(n-4)=0

解得 n=4（舍去 n=-10）

答案：4
解析：通过等差数列求和公式，列出方程并解得 n=4。因此，答案为 4。

7. 在 xy 平面内，两条直线 L₁：3x-4y+5=0 和 L₂：x-2y+1=0 的交点为 A，点 B、C 分别在 L₁、L₂ 上，且 AB=BC=1。求直线 AB 的斜率。

答案分析：

直线 L₁ 与 L₂ 的交点 A 的坐标可由联立方程得到：
3x-4y+5=0……（1）
x-2y+1=0………（2）

解得 A（-3,1）。

设 B 和 C 的坐标分别为 B（a,3a-1）、C（2b-1,b）。

由 AB=BC=1 得：

$\"\"$

联立方程组解得 a=0，b=1。

直线 AB 的斜率为：

k_AB=（3a-1-1）/（a-(-3)）=2a/（a+3）

代入 a=0，得 k_AB=0。

答案：0
解析：通过解两条直线的交点、计算 B、C 点坐标、根据 AB=BC=1 求出 AB 斜率，代入原始数据计算可得 AB 斜率为 0。因此，答案为 0。