有理数的乘法

有理数乘法的基本概念

有理数乘法是指将两个或两个以上的有理数相乘，得到一个新的有理数的运算。它的定义如下： 设a、b是两个有理数，它们的分别为a/c、b/d，其中c、d是正整数且互素，a和b在同号或异号，那么它们的积为(a*b)/(c*d)，它的分子为原分数的分子相乘，分母为原分数的分母相乘。 例如，计算(-3/4)×(2/5)，设(-3/4)的分子为-3，分母为4，(2/5)的分子为2，分母为5。经过计算，(-3/4)×(2/5)的结果为(-3*2)/(4*5)=(-6/20)。

有理数乘法的性质

有理数乘法有以下性质： 1. 交换律：a×b=b×a，对于任意两个有理数a和b，它们的乘积满足交换律。 2. 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，对于任意三个有理数a、b、c，它们的积满足结合律。 3. 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，对于任意三个有理数a、b、c，它们的积满足分配律。 例如，计算4×(-2/3)+4×(1/2)，根据分配律，得到4×(-2/3+1/2)=4×(-4/6+3/6)=-4/6=-2/3。

有理数乘法的计算题与答案

下面是100道有理数乘法的计算题与答案过程： 1. (-5/6)×(1/3)=(-5/18) -5/6的分子为-5，分母为6；1/3的分子为1，分母为3。(-5/6)×(1/3)=(-5*1)/(6*3)=(-5/18)。 2. (-4)×(-5/6)=10/3 -4的分子为-4，分母为1；-5/6的分子为-5，分母为6。(-4)×(-5/6)=(-4*-5)/(1*6)=10/3。 3. (-1/7)×(-6/5)=6/35 -1/7的分子为-1，分母为7；-6/5的分子为-6，分母为5。(-1/7)×(-6/5)=(-1*-6)/(7*5)=6/35。 4. (-10/3)×(-1/2)=5/3 -10/3的分子为-10，分母为3；-1/2的分子为-1，分母为2。(-10/3)×(-1/2)=(-10*-1)/(3*2)=5/3。 5. (3/4)×(-8/5)=-6/5 3/4的分子为3，分母为4；-8/5的分子为-8，分母为5。(3/4)×(-8/5)=(3*-8)/(4*5)=-24/20=-6/5。 6. (-3)×(-2)=6 -3的分子为-3，分母为1；-2的分子为-2，分母为1。(-3)×(-2)=(-3*-2)=6。 7. (-1/2)×(2/3)=-1/3 -1/2的分子为-1，分母为2；2/3的分子为2，分母为3。(-1/2)×(2/3)=(-1*2)/(2*3)=-2/6=-1/3。 8. (-1/3)×(3/4)=-1/4 -1/3的分子为-1，分母为3；3/4的分子为3，分母为4。(-1/3)×(3/4)=(-1*3)/(3*4)=-3/12=-1/4。 9. (1/2)×(3/5)=3/10 1/2的分子为1，分母为2；3/5的分子为3，分母为5。(1/2)×(3/5)=(1*3)/(2*5)=3/10。 10. (-1/2)×(-2/3)=1/3 -1/2的分子为-1，分母为2；-2/3的分子为-2，分母为3。(-1/2)×(-2/3)=(-1*-2)/(2*3)=2/6=1/3。 11. (-7/8)×(3/7)=-3/8 -7/8的分子为-7，分母为8；3/7的分子为3，分母为7。(-7/8)×(3/7)=(-7*3)/(8*7)=-21/56=-3/8。 12. (7/9)×(2/7)=2/9 7/9的分子为7，分母为9；2/7的分子为2，分母为7。(7/9)×(2/7)=(7*2)/(9*7)=14/63=2/9。 13. (1/2)×(-4/5)=-2/5 1/2的分子为1，分母为2；-4/5的分子为-4，分母为5。(1/2)×(-4/5)=(1*-4)/(2*5)=-4/10=-2/5。 14. (2/3)×(-9/4)=-3/2 2/3的分子为2，分母为3；-9/4的分子为-9，分母为4。(2/3)×(-9/4)=(2*-9)/(3*4)=-18/12=-3/2。 15. (-7/9)×(2/7)=-2/9 -7/9的分子为-7，分母为9；2/7的分子为2，分母为7。(-7/9)×(2/7)=(-7*2)/(9*7)=-14/63=-2/9。 16. (1/3)×(-3/8)=-1/8 1/3的分子为1，分母为3；-3/8的分子为-3，分母为8。(1/3)×(-3/8)=(1*-3)/(3*8)=-3/24=-1/8。 17. (-2/5)×(-1/2)=1/5 -2/5的分子为-2，分母为5；-1/2的分子为-1，分母为2。(-2/5)×(-1/2)=(-2*-1)/(5*2)=2/10=1/5。 18. (-3/4)×(4/5)=-3/5 -3/4的分子为-3，分母为4；4/5的分子为4，分母为5。(-3/4)×(4/5)=(-3*4)/(4*5)=-12/20=-3/5。 19. (-1/4)×(-4/3)=1/3 -1/4的分子为-1，分母为4；-4/3的分子为-4，分母为3。(-1/4)×(-4/3)=(-1*-4)/(4*3)=4/12=1/3。 20. (-3/7)×(-7/8)=3/8 -3/7的分子为-3，分母为7；-7/8的分子为-7，分母为8。(-3/7)×(-7/8)=(-3*-7)/(7*8)=21/56=3/8。 21. (5/6)×(-3/5)=-1/2 5/6的分子为5，分母为6；-3/5的分子为-3，分母为5。(5/6)×(-3/5)=(5*-3)/(6*5)=-15/30=-1/2。 22. (-1/3)×(3/-4)=1/4 -1/3的分子为-1，分母为3；3/-4的分子为3，分母为-4。(-1/3)×(3/-4)=(-1*3)/(3*-4)=3/12=1/4。 23. (4/5)×(1/-2)=-2/5 4/5的分子为4，分母为5；1/-2的分子为1，分母为-2。(4/5)×(1/-2)=(4*1)/(5*-2)=-4/10=-2/5。 24. (-3/8)×(8/9)=-1/3 -3/8的分子为-3，分母为8；8/9的分子为8，分母为9。(-3/8)×(8/9)=(-3*8)/(8*9)=-24/72=-1/3。 25. (-2/3)×(-3/4)=1/2 -2/3的分子为-2，分母为3；-3/4的分子为-3，分母为4。(-2/3)×(-3/4)=(-2*-3)/(3*4)=6/12=1/2。 26. (7/9)×(-5/7)=-35/63 7/9的分子为7，分母为9；-5/7的分子为-5，分母为7。(7/9)×(-5/7)=(7*-5)/(9*7)=-35/63。 27. (-8/5)×(-5/6)=16/15 -8/5的分子为-8，分母为5；-5/6的分子为-5，分母为6。(-8/5)×(-5/6)=(-8*-5)/(5*6)=40/30=16/15。 28. (1/2)×(4/-5)=-2/5 1/2的分子为1，分母为2；4/-5的分子为4，分母为-5。(1/2)×(4/-5)=(1*4)/(2*-5)=-4/10=-2/5。 29. (3/4)×(8/3)=2 3/4的分子为3，分母为4；8/3的分子为8，分母为3。(3/4)×(8/3)=(3*8)/(4*3)=24/12=2。 30. (-1/3)×(-6/-7)=2/7 -1/3的分子为-1，分母为3；-6/-7的分子为-6，分母为-7。(-1/3)×(-6/-7)=(-1*-6)/(3*-7)=6/21=2/7。 31. (1/2)×(-4/7)=-2/7 1/2的分子为1，分母为2；-4/7的分子为-4，分母为7。(1/2)×(-4/7)=(1*-4)/(2*7)=-4/14=-2/7。 32. (-1/5)×(-5/6)=1/6 -1/5的分子为-1，分母为5；-5/6的分子为-5，分母为6。(-1/5)×(-5/6)=(-1*-5)/(5*6)=5/30=1/6。 33. (-4/7)×(1/4)=-1/7 -4/7的分子为-4，分母为7；1/4的分子为1，分母为4。(-4/7)×(1/4)=(-4*1)/(7*4)=-4/28=-1/7。 34. (2/3)×(-3/5)=-2/5 2/3的分子为2，分母为3；-3/5的分子为-3，分母为5。(2/3)×(-3/5)=(2*-3)/(3*5)=-6/15=-2/5。 35. (-1/3)×(-3/5)=1/5 -1/3的分子为-1，分母为3；-3/5的分子为-3，分母为5。(-1/3)×(-3/5)=(-1*-3)/(3*5)=3/15=1/5。 36. (1/2)×(-3/4)=-3/8 1/2的分子为1，分母为2；-3/4的分子为-3，分母为4。(1/2)×(-3/4)=(1*-3)/(2*4)=-3/8。 37. (2/3)×(-4/-5)=8/15 2/3的分子为2，分母为3；-4/-5的分子为-4，分母为-5。(2/3)×(-4/-5)=(2*-4)/(3*-5)=8/15。 38. (1/3)×(3/10)=1/10 1/3的分子为1，分母为3；3/10的分子为3，分母为10。(1/3)×(3/10)=(1*3)/(3*10)=3/30=1/10。 39. (1/-2)×(-2/3)=1/3 1/-2的分子为1，分母为-2；-2/3的分子为-2，分母为3。(1/-2)×(-2/3)=(1*-2)/(-2*3)=-2/-6=1/3。 40. (-3/4)×(4/5)=-3/5 -3/4的分子为-3，分母为4；4/5的分子为4，分母为5。(-3/4)×(4/5)=(-3*4)/(4*5)=-12/20=-3/5。 41. (-1/2)×(-3/8)=3/16 -1/2的分子为-1，分母为2；-3/8的分子为-3，分母为8。(-1/2)×(-3/8)=(-1*-3)/(2*8)=3/16。 42. (5/6)×(-2/5)=-1/3 5/6的分子为5，分母为6；-2/5的分子为-2，分母为5。(5/6)×(-2/5)=(5*-2)/(6*5)=-10/30=-1/3。 43. (-1/4)×(-4/7)=1/7 -1/4的分子为-1，分母为4；-4/7的分子为-4，分母为7。(-1/4)×(-4/7)=(-1*-4)/(4*7)=4/28=1/7。 44. (-3)×(-1/2)=3/2 -3的分子为-3，分母为1；-1/2的分子为-1，分母为2。(-3)×(-1